Bruchrechner online mit lösungsweg

Wenn du mehrere Operationen mit Brüchen durchführen musst, stellen wir dir hier unseren Online-Bruchrechner vor, mit dem du die folgenden Operationen durchführen kannst:

• Addition von Brüchen
• Subtraktion von Brüchen
• Multiplikation von Brüchen
• Division von Brüchen
• Potenzen von Brüchen

Der Rechner kann im Unterricht verwendet werden, um zu lehren, wie man mit Brüchen rechnet, um Aufgaben zu erledigen und um ein tiefes Verständnis dafür zu bekommen, wie man mit Brüchen arbeitet.

Um ihn zu benutzen, musst du nur die Bruchoperation eingeben, die du lösen möchtest, und die grüne Taste auf der Tastatur des Rechners drücken, um das Ergebnis schrittweise erklärt zu erhalten.

Bruchrechnen regeln

Addition von Brüchen / Subtraktion von Brüchen

Um Brüche zu addieren und zu subtrahieren, müssen wir zuerst überprüfen, ob die Nenner gleich sind oder nicht, da dies bestimmt, wie die Operation durchgeführt wird.

Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner

Wenn die Nenner gleich sind, ist das Verfahren ziemlich einfach: Man muss nur die Zähler addieren oder subtrahieren, um den Zähler des Ergebnisses zu erhalten, und der Nenner bleibt derselbe wie der der Ausgangsbrüche. Die folgenden Beispiele helfen dir, besser zu verstehen, wie man Brüche mit gleichem Nenner addiert und subtrahiert. Vereinfachen Sie ggf. den resultierenden Bruch.

Addition und Subtraktion von Brüchen mit unterschiedlichen Nennern

1. Eine Kreuzmultiplikation durchführen und addieren oder subtrahieren: Der Zähler des ersten Bruchs wird mit dem Nenner des zweiten Bruchs multipliziert und dann wird das Produkt der Multiplikation des zweiten Nenners mit dem ersten Nenner addiert oder subtrahiert. Mit diesem Schritt erhalten wir den Zähler des Ergebnisses.
2. Die Nenner multiplizieren, dadurch erhalten wir den Nenner des Ergebnisses.
3. Vereinfachen Sie ggf. den resultierenden Bruch.

Das folgende Beispiel veranschaulicht das oben erklärte Verfahren perfekt:

Brüche multiplizieren

Um Brüche zu multiplizieren, müssen wir die Zähler der Brüche multiplizieren, um den neuen Zähler zu erhalten, und dann die Nenner der Brüche multiplizieren, um den neuen Nenner zu erhalten. Die resultierende Fraktion sollte, wenn möglich, vereinfacht werden.

Brüche dividieren

Das Dividieren von Brüchen ist dem Verfahren zum Multiplizieren sehr ähnlich, mit dem einzigen Unterschied, dass wir mit dem Kehrwert eines der Brüche operieren müssen. Das heißt, der erste Bruch wird mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multipliziert.