Mitternachtsformel rechner mit rechenweg

Mitternachtsformel rechner

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Lösen:

Winkel

Der hier vorgestellte Mitternachtsformel-Rechner ermöglicht das Lösen jeder quadratischen Gleichung mithilfe der Mitternachtsformel. Mit dem Mitternachtsformel-Rechner kannst du perfekt verstehen, wie die Mitternachtsformel angewendet wird, da der detaillierte Lösungsweg zusammen mit jeder berechneten Lösung angeboten wird.

Um den Rechner zu verwenden, führen Sie die folgenden Schritte aus:

Geben Sie die quadratische Gleichung ein, die Sie lösen möchten. Die Variable der eingegebenen Gleichung kann x oder jede andere Variable sein.
Drücken Sie den "Lösen"-Knopf, um die Lösung zu erhalten. Nach dem Drücken des Knopfes wird automatisch ein Feld mit der Schritt-für-Schritt-Erklärung der Lösung angezeigt.

Anleitung zur Verwendung des Mitternachtsformelrechners

Mitternachtsformel Erklärt

Die quadratische Formel, auch bekannt als Mitternachtsformel, ermöglicht es uns, die Lösung einer quadratischen Gleichung der Form a·x²+b·x+c = 0 zu berechnen. Die Mitternachtsformel lautet wie folgt:

Wie Sie sicher schon ahnen können, müssen wir zur Lösung einer quadratischen Gleichung mit der Mitternachtsformel nur die Werte der Koeffizienten a, b, c in die Formel eingeben und die entsprechenden mathematischen Operationen durchführen.

Beispiele Mitternachtsformel

Beispiel 01:

2x^{2}-5x+2 = 0

Für diese Gleichung: a=2, b=-5, c=2

\cl purple {2}x^{2} + \cl blue {-5}x + \cl red {2} = 0

Schritt 1: Setze nun die 3 Koeffizienten in die Mitternachtsformel ein.

x = {-\cl blue {b}±√{\cl blue {b}^{2}-4\cl purple {a}\cl red {c}}}/{2\cl purple {a}}

x = {-(\cl blue {-5})±√{(\cl blue {-5})^{2}-4(\cl purple {2})(\cl red {2})}}/{2(\cl purple {2})}

x = {5±√{9}}/{4}

x = 2\,\,\text' oder '\,\,x = \,{1}/{2}\,

Lösung:

x = 2\,\,\text' oder '\,\,x = \,{1}/{2}\,

Beispiel 02:

3x^{2}+9x = 5

Schritt 1: Subtrahiere 5 von beiden Seiten.

3x^{2}+9x-\cl purple {5} = 5-\cl purple {5}

3x^{2}+9x-5 = 0

Für diese Gleichung: a=3, b=9, c=-5

\cl purple {3}x^{2} + \cl blue {9}x + \cl red {-5} = 0

Schritt 2: Setze nun die 3 Koeffizienten in die Mitternachtsformel ein.

x = {-\cl blue {b}±√{\cl blue {b}^{2}-4\cl purple {a}\cl red {c}}}/{2\cl purple {a}}

x = {-(\cl blue {9})±√{(\cl blue {9})^{2}-4(\cl purple {3})(\cl red {-5})}}/{2(\cl purple {3})}

x = {-9±√{141}}/{6}

x = \,{-3}/{2}\,+\,{1}/{6}\,√{141}\,\,\text' oder '\,\,x = \,{-3}/{2}\,+\,{-1}/{6}\,√{141}

Lösung:

x = \,{-3}/{2}\,+\,{1}/{6}\,√{141}\,\,\text' oder '\,\,x = \,{-3}/{2}\,+\,{-1}/{6}\,√{141}