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Rechner zur Scheitelpunktform, Normalform und Linearfaktorform


Scheitelpunktform in Normalform | Normalform in Scheitelpunktform



f(x) = ·x2 + ·x +
f(x) = ·(x - )2 +
f(x) = ·(x2 + ·x + )
f(x) = ·(x - )·(x - )






Unser Rechner zur Scheitelpunktform, Normalform und Linearfaktorform ermöglicht es, verschiedene Formen von quadratischen Funktionen zu berechnen. Mit dieser Online-Rechner können Sie schnell und einfach die allgemeine Form einer quadratischen Funktion in eine der drei verschiedenen Formen umwandeln. Geben Sie einfach die Koeffizienten der quadratischen Funktion in die entsprechenden Felder ein und der Rechner gibt Ihnen das Ergebnis in der von Ihnen gewählten Form aus. Unser Rechner zur Scheitelpunktform, Normalform und Linearfaktorform ist eine einfache, schnelle und bequeme Möglichkeit, um Ihre Aufgaben im Bereich der quadratischen Funktionen zu lösen.

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um den Taschenrechner zu verwenden:

  1. Wählen Sie zuerst das Format aus, in dem die quadratische Funktion vorliegt, die Sie konvertieren möchten. Sie können aus den folgenden Optionen wählen: Allgemeine Form, Scheitelpunktform, Normalform und Linearfaktorform.
  2. Geben Sie die Werte entsprechend der ausgewählten Option ein. Für jede Form sind unterschiedliche Eingabefelder vorhanden. Achten Sie darauf, dass Sie die Werte korrekt eingeben.
  3. Klicken Sie auf die Schaltfläche "Berechnen", um die Berechnung durchzuführen.

Inhaltsverzeichnis


Allgemeine Form

Allgemeine-Form

Scheitelpunktform

Scheitelpunktform

Normalform

Normalform

Linearfaktorform

Linearfaktorform

Von scheitelpunktform in normalform

Um von Scheitelpunktform in Normalform umzurechnen, müssen Sie die folgenden Schritte ausführen:

  1. Stellen Sie sicher, dass die gegebene quadratische Funktion in Scheitelpunktform vorliegt. Die allgemeine Form der Scheitelpunktform lautet: f(x) = a·(x - w)2 + s, wobei (s,w) die Koordinaten des Scheitelpunkts sind.
  2. Berechnen von p=−2⋅w
  3. Berechnen von q=(a⋅w2+s)/a
  4. Setzen Sie die Werte von a, p und q in den folgenden Ausdruck ein: f(x)=a·(x2+p·x+q)

Von normalform in scheitelpunktform

Um von Normalform in Scheitelpunktform umzurechnen, müssen Sie die folgenden Schritte ausführen:

  1. Stellen Sie sicher, dass die gegebene quadratische Funktion in Normalform vorliegt. Der Normalform lautet: f(x) = a·(x2 + bx + c), wobei a, b und c Konstanten sind.
  2. Berechnen von w=-p/2
  3. Berechnen von s = a·q-(a·q2)/4
  4. Setzen Sie die Werte von a, w und s in den folgenden Ausdruck ein: f(x)=a·(x-w)2+s

Von allgemeine form in scheitelpunktform

Um von der allgemeinen Form in die Scheitelpunktform umzurechnen, müssen Sie die folgenden Schritte ausführen:

  1. Stellen Sie sicher, dass die gegebene quadratische Funktion in der allgemeinen Form vorliegt, also in der Form f(x) = ax2 + bx + c
  2. Wenden Sie die quadratische Ergänzung auf den Term ax^2 + bx an, um diesen Term in die Scheitelpunktform zu bringen. Dazu müssen Sie die quadratische Ergänzung ausführen, indem Sie den quadratischen Term vervollständigen und die Konstante entsprechend anpassen.
  3. Schreiben Sie die Funktion in die Scheitelpunktform um, also in die Form f(x) = a(x - w)2 + s, wobei a, h und k Konstanten sind, die aus dem Ergebnis der quadratischen Ergänzung berechnet werden.
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